I. Ausgangslage

Die A.___-Gruppe Genossenschaft (nachfolgend Klägerin oder Beschwerdegegnerin [Bg]) mit Sitz in U.___ ist Inhaberin einer am 10. Dezember 1996 registrierten, die Waren «Beleuchtungskörper, -geräte» in der Klasse 11 beanspruchenden CH-Wortbildmarke Nr. 2P-434099, die sich wie folgt präsentiert:

Die Tochter A.___Genossenschaft der Klägerin unterhält Fachmärkte für Leuchten, wobei die entsprechenden Produkte auch in einem Webshop (abrufbar unter www.lumimart.ch) angeboten werden. Dieser Marktauftritt erfolgt seit September 2018 jedoch nicht mehr unter der oben gezeigten Marke, sondern mit folgendem Zeichen:

Die Luminarte GmbH mit Sitz in Lauchringen (Deutschland / nachfolgend Beklagte oder Beschwerdeführerin [Bf]) ist ebenfalls in der Leuchtmittelbranche tätig und ist u.a. Inhaberin des seit dem 7. Februar 2014 im schweizerischen Markenregister eingetragener...