I. Sachverhalt

Die Fédération Internationale de Football Association (im folgenden FIFA; Klägerin, Widerbeklagte) ist ein Verein schweizerischen Rechts mit Sitz in Zürich. Sie organisiert als Weltfussballverband unter anderem alle vier Jahre die Fussball-Weltmeisterschaft der Herren.  

Die PUMA SE (im folgenden PUMA; Beklagte, Widerklägerin) ist eine europäische Aktiengesellschaft mit Sitz in Herzogenaurach, Deutschland. Sie ist eine börsenkotierte deutsche Sportartikelanbieterin und Herstellerin von Schuhen, Textilien und Accessoires, vor allem im Fussballbereich.

Streitgegenstand der Parteien waren die folgenden Schweizer Marken namens

FIFA:

Marke	Hinterlegungsdatum
	5. Dezember 2018
	5. Dezember 2018

 PUMA:

Am 3. Mai 2019 erhob die FIFA beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen PUMA und beantragte die Nichtigerklärung und Löschung respektive das Gebrauchsverbot der beiden Marken von PUMA. Als Anspruchsgrundlage stützte die FIFA ihr Begehren auf die Eintragung und Verwendung irreführender Zeichen gemäss Art. 2 lit. c MSchG und des Gesetzes...