I. Ausgangslage (zusammengefasst)

A.___ (Klägerin) ist Inhaberin der am 27. März 1984 erstmals publizierten Schweizer Wortmarke 2P-328541«CELLUTONE» betreffend «produits cosmétiques, pharmaceutiques, hygieniques, matologiques, diététiques, produits de parfumerie, crèmes pour les soins dermatologiques, les soins esthétiques, les soins de la peau, les soins du visage» der Klassen 3 und 5. Unter dieser Marke vertreibt sie über Kosmetikinstitute Hautpflege- und Regerationscremes, die sie auch auf ihrer Homepage anbietet und bewirbt. Die holländische B.___ (Beklagte) ist Lizenznehmerin der Inhaberin des Zeichens «CELLTONE» und verkauft insbesondere en gros und international Konsumgüter. Unter anderem geht es um Verkäufe von durch Dritte produzierten Kosmetikprodukten in die Schweiz, wobei sowohl auf den Verpackungen als auch auf den Produkten selber die Kennzeichnung «CELLTONE» unter Hinweis auf die Beklagte als Herstellerin bzw. Vertriebsstelle angebracht ist. Mit Schreiben vom 18. März 2019 forderte die Klägerin die Beklagte auf, die Verwendung des Zeichens «CELLTONE» zu unterlassen. Dennoch kam die Beklagte dieser Aufforderung nicht nach und war auch nicht bereit, dies...