I. Ausgangslage

Die Beschwerdeführerin (Jemie B.V.) ist Inhaberin der Schweizer Marke "Cannabe" (CH 708777), die unter anderem für die Waren "rohe und nicht verarbeitete Erzeugnisse aus Landwirtschaft, Gartenbau, Aquakultur und Forstwirtschaft, rohe und nicht verarbeitete Samenkörner und Sämereien" hinterlegt ist (Klasse 31).

Die Cannamigo GmbH (Beschwerdegegnerin) hat das Zeichen "Cannamigo" beim Institut für Geistiges Eigentum (IGE) hinterlegt, welches das Zeichen am 4. September 2020 in der Schweiz als Marke eingetragen hat (CH 751613). Die Marke "Cannamigo" beansprucht unter anderem die Waren "Rohe und nicht verarbeitete Samenkörner und Sämereien; natürliche Pflanzen und Blumen; Zwiebeln, Setzlinge und Samenkörner als Pflanzgut" der Klasse 31.

Die Beschwerdegegnerin erhob gegen die Eintragung der Marke "Cannamigo" beim IGE Widerspruch und beantragte die Löschung der Marke für die obgenannten Waren. Das IGE wies den Widerspruch am 28. April 2021 ab, da dem in beiden Marken enthaltenen Element "Canna" die Bedeutung von "Blumenrohr" zukomme, was für die strittigen Waren beschreibend (gemeinfrei) sei. Die restlichen Zeichenelemente (nämlich "be" und "amigo") würden nicht übereinstimmen, womit keine Verwechslungsgefahr bestehe.

Gegen die Verfügung des IGE erhob die Beschwerdeführerin am 31. Mai 2021 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte die Aufhebung der Verfügung, die Gutheissung des Widerspruchs und die Löschung der angefochtenen Marke ("Cannamigo"). Zur Begründung führte sie aus, dass "Canna" zwar die Bedeutung von "Blumenrohr" zukomme, diese Pflanze (und erst recht der Begriff "Canna") in der Schweiz jedoch unbekannt sei. Auch würde der allenfalls beschreibende Charakter nur für einen kleinen Teil der beanspruchten Waren vorliegen, nämlich für das Blumenrohr (und nicht für sämtliche anderen Pflanzen). Weiter habe die Vorinstanz den Bekanntheitsgrad der Widerspruchsmarke falsch beurteilt; dieser komme eine...