I. Ausgangslage (zusammengefasst)

Frau B.___ ist Inhaberin der durch das IGE am 5. Dezember 2006 publizierten Marke P-552580 «sensati-nail (fig.)» mit Beanspruchung von Produkten der Klassen 3, 9 und 44 und dem Ziel der Kommerzialisierung von Kosmetikprodukten für Nägel.

Im Zusammenhang mit Geschäftsbeziehungen von Frau B.__ mit Lizenznehmerinnen dieser Marke erfolgten Verkäufe der betroffenen Produkte unter dem Aufdruck sowohl von «sensati-nail (fig.)» als auch von «SENSATIONAIL» (im Urteil als «E.___» erwähnt, jedoch aufgrund der Registernummern IR 1084810 und 1118465 sowie CH 715’150 als «SENSATIONAIL» erkennbar).

Abgesehen von diversen Nebenschauplätzen beruht der Sachverhalt des vorliegenden Verfahrens primär darauf, (i) dass die us-amerikanische A.__ Inhaberin von zwei internationalen Registrierungen des Zeichens «SENSATIONAIL» u.a. für Nagelpflegeprodukte der Klasse 3 ist und Frau B.__ sich gegen eine Schutzausdehnung dieser Registrierungen auf die Schweiz widerspruchsweise bis vor BVGer durchgesetzt hatte (Urteil B-6637/...