I. Ausgangslage (zusammengefasst)

Die Holding Benjamin et Edmond de Rothschild (nachfolgend HBER) ist Inhaberin u.a. der Wortmarke «EDMOND DE ROTHSCHILD» mit Beanspruchung von Werbung etc. (Klasse 35), Finanzwesen (Klasse 36), Information etc. (Klasse 38) sowie Erziehung, Unterhaltung, Organisation von Wettbewerben etc. (Klasse 41). Im Juli 2021 gründete Nadine de Rothschild die «Fondation Edmond et Nadine de Rothschild» (nachfolgend Stiftung) im Wesentlichen mit dem Ziel, aus dem Nachlass des Baron Edmond de Rothschild stammende Objekte dem Publikum zugänglich zu machen. Im Rahmen diverser Auseinandersetzungen gelangte die HBER mit Klage an die Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève mit u.a. dem Begehren, der Stiftung sei die Verwendung des Zeichens «Fondation Edmond et Nadine de Rothschild» wegen Verletzung von Markenrecht zu untersagen. Mit Entscheid vom 11. Juni 2024 wies das Gericht diese Klage ab, im Wesentlichen mit der Begründung, die HBER habe keinen seriösen Gebrauch der Marke «EDMOND DE ROTHSCHILD» mit Bezug auf die in der Klasse 41 beanspruchten Produkte nachgewiesen.

Gegen dieses Urteil erhob die HBER am 16. August...