I. Ausgangslage (zusammengefasst)

Die us-amerikanische Aa___ Inc. (nachfolgend auch Klägerin) stellt unter der Bezeichnung «Beanie Boos» Plüschtiere her, welche u.a. in der Schweiz auch mit «Glubschi» oder «Glubschis» z.B. beworben wurden. Dabei war dieser Ausdruck nie auf den Plüschtieren selbst angebracht. Im Jahr 2010 schloss die Aa__ Inc. mit der deutschen Bc__ GmbH eine Vertriebsvereinbarung ab, welche jedoch durch die Aa__ Inc. am 14. Februar 2019 per 18. Mai 2019 gekündigt wurde. Am 29. April 2013 hinterlegte die schweizerische Bd___ AG (nachfolgend auch Beklagte 1) die Schweizer Wortmarke «GLIBSCHI» (CH 645'779). Am 4. November 2015 hinterlegte sie zudem gestützt auf eine deutsche Basismerke sowohl die internationale Wortmarke «GLUBSCHIS» (IR 1'281'710) als auch ein «GLUBSCHI»-Logo als internationale Wort-/Bildmarke (IR 1'285'540). Im Oktober 2019 kündigte eine deutsche C.__ GmbH (nachfolgend auch Beklagte 2) an, in Kooperation mit der Bd__ AG eine «Glubschi»-Plüschtierlinie auf den Markt zu bringen, in welcher – analog zu den Plüschtieren der Aa__ Inc. – Produkte mit übergrossen Augen und Köpfen samt angehängtem Schildchen mit Namen und...