I. Ausgangslage (zusammengefasst / teilweise mit wörtlicher Wiedergabe)

Die RSP Rail Service Partner SA bezweckt die Durchführung von Studien sowie Bau und Unterhalt von Infrastruktur im Bereich des öffentlichen Verkehrs. Da sie der Auffassung war, ihr stehe der Domain «rspsa.ch» zu, verlangte sie von der A.___ SA die Übertragung dieser Domain. Im Anschluss an vorangegangene Verfahrensschritte wandte sich die A.___ SA klageweise am 7. Dezember 2018 an das Handelsgericht des Kantons Zürich mit u.a. dem Begehren, es sei festzustellen, dass sie durch die Registrierung der Domain «rspsa» weder die Firma «RSP Rail Service Partner SA» verletzt noch gegen das UWG verstossen habe. Das Handelsgericht trat auf verschiedene Anträge der Klägerin nicht ein, erkannte jedoch, sie verletze mit der Registrierung der Domain «rspsa.ch» den Namen der Beklagten weder namens- noch firmenrechtlich, und es liege auch kein Verstoss gegen das UWG vor. Schliesslich habe die RSP Rail Service Partner SA (Beklagte) auch keinen vertraglichen Anspruch auf Übertragung der Domain «rspsa.ch». Gegen dieses Urteil erhob die RSP Rail Service Partner SA Beschwerde in Zivilsachen an das BGer. 

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