I. Ausgangslage

Die atrimos immobilien gmbh, Oberutzwil (nachfolgend Beklagte), wurde am 29. Oktober 2013 im Handelsregister des Kantons St. Gallen eingetragen und bezweckt die Verwaltung, Vermietung und Vermittlung von Liegenschaften sowie die Erbringung sämtlicher Beratungsdienstleistungen im Bereich von Immobilien und Bautreuhand. Gegen diese Gesellschaft klagte die altrimo ag, Appenzell (nachfolgend Bf), die am 19. August 1993 im Handelsregister des Kantons Apenzell Innerrhoden für die Besorgung aller im Tätigkeitsbereich einer Treuhandgesellschaft liegenden Geschäfte und Funktionen eingetragen worden war, am 18. Mai 2017 beim Handelsgericht des Kantons St. Gallen, nachdem die Beklagte sich geweigert hatte, den Forderungen der Bf zu entsprechen. Im Wesentlichen verlangte sie, die Beklagte habe den Bestandtel «atrimos» aus ihrer Firma zu entfernen bzw. es zu unterlassen, den Bestandteil «atrimos» als Namen zu verwenden; weiter habe die Beklagte den Gebrauch des Domainnamens «www.atrimos-immobilien.ch» oder eines Domainnames mit dem Hauptbestandteil «atrimos» zu unterlassen und eine Übertragung des Domainnamens «atrimos-...