I. Ausgangslage (zusammengefasst)

Die Z.__ SNC mit Sitz im Wallis ist Inhaberin folgender vier Wortmarken: «Blanc des Reines», «Vin des Reines», «Cuvée des Reines» sowie «Réserve de l’Eleveur de Reine» mit Beanspruchung von «alkoholische Getränke mit Ausnahme von Bieren» und «alkoholische Produkte zur Herstellung von Getränken» der Klasse 33. Neben diesen Produkten züchtet sie auch die Rinderrasse «Hérens», mit deren Tieren sie bei Kuhkämpfen den Titel «reine» (Königin) gewonnen hat. Die A.__ SA mit Sitz im Wallis liess ihrerseits das am 14. Juni 2019 publizierte Zeichen «La Réserve des Reines» – ebenfalls für Produkte der Klasse 33 – registrieren. Am 26. Januar 2021 klagte die Z.__ SNC u.a. auf Nichtigkeit der letztgenannten Marke mit der Folge, dass das Tribunal cantonal du Canton du Valais das IGE dazu anhielt, dieses Zeichen zu löschen, im Wesentlichen mit folgender Begründung: Die betroffenen Produkte sind identisch oder stark ähnlich. Angesichts des dominierenden Elements «Reine(s)» in beiden Marken besteht eine starke Zeichenähnlichkeit, zumal es auf beiden Seiten einen übereinstimmenden Sinn entfaltet. Gleichzeitig zählt das Wort «Reine(s)» im vorliegenden...