I. Ausgangslage betr. Urheberrecht sowie Lauterkeitsrecht (zusammengefasst / teilweise mit wörtlicher Wiedergabe)

C.___ (Kläger vor dem Handelsgericht des Kantons Aargau) hat ein «Feuerring D» genanntes Gerät sowie mehrere Varianten davon für das Garen von Lebensmitteln geschaffen, wobei alle aus Stahlschalen mit unterschiedlichem Aufriss und Durchmesser bestehen. Seit dem 16. März 2011 war auf ihn auch die Schweizer Marke Nr. 613117 «Feuerring» für Waren und Dienstleistungen der Klassen 6, 11 und 21 eingetragen. Gemäss dem Kläger haben A.__ (Beklagter 1 / anfänglich Einzelunternehmer und später einziger Gesellschafter und Geschäftsführer der B.___ GmbH) sowie die B.___ GmbH (Beklagte 2) Urheberrechte des Klägers sowie Lauterkeitsrecht verletzt, indem sie seine «Feuerringe» (im Beschwerdeurteil z.T. mit einem Foto gezeigt) mit ihren Produkten (im Beschwerdeurteil mittels Zeichnungen dargestellt) nachgeahmt und in der Werbung für ihre Nachahmungen ausdrücklich auf den «Feuerring» Bezug genommen hätten. Mit Urteil vom 3. August 2021 hatte das Handelsgericht des Kantons Aargau die Klage teilweise gutgeheissen; dies im Wesentlichen mit folgender Begründung: Insgesamt sei...